ГДЗ номер 962 Виленкин 6 класс математика решебник

Виленкин Н.Я. математика 6

Условие задачи №962

На рисунке 64, а изображён конус. Основание конуса — круг, а развёртка боковой поверхности — сектор (см. рис. 64, б). Вычислите площадь поверхности конуса, если радиус его основания 3 см, а развёртка боковой поверхности — сектор с прямым углом, радиус этого сектора 12 см. Есть ли в условии задачи лишние данные?

Решение задачи №962

Площадь основания конуса: S1 = ∏ • r2.
Длина окружности основания равна длине дуги боковой развёртки конуса: с1 = 2∏ • r.
Развёртка боковой поверхности — это сектор с прямым углом, то есть 1/4 круга,
значит, 2∏r = 2∏R/4, где R — радиус сектора. Из этого равенства получаем: R = 4r.
Площадь боковой поверхности конуса: S2 = ∏ • 4r2.
Площадь всей поверхности конуса:
S1 + S2 = ∏ • г2 + ∏ • 4r2 = 5∏ • r2 = 5 • 3,14 • 32 = 141,3 см2.
В условии задачи есть лишние данные — это значение радиуса сектора.

<

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *